断面特性計算 任意形状断面の断面性能算出 — 形鋼規格値: JIS G 3192 / JIS G 3350

検討断面： 1 / 0

断面の入力

ケース名
部材の追加
座標系: 原点＝入力基準点、X軸＝右向き(+)、Y軸＝上向き(+)。寸法は mm。
「穴」に設定した部材は断面から控除されます。
＋ 形鋼＝JIS規格サイズから選択（規格の断面性能値を使用）／ ＋ 任意寸法＝寸法を直接入力（入力寸法から算出）。
部材一覧
部材がありません。上のボタンから追加してください。

⚠ 入力エラー

    計算結果

    A = — cm² Ix = — cm⁴ Iy = — cm⁴ Zx = — cm³ Zy = — cm³
    断面図
    結果一覧
    計算過程
    断面性能表
    ×1.00 x=— y=—
    マウス操作: クリック＝選択 ／ Shift+クリック＝追加選択 ／ 空白ドラッグ＝範囲選択 ／ 部材ドラッグ＝移動（1mm単位・自動吸着。Alt＝0.5mm単位・吸着無効） ／ 右クリック＝編集メニュー ／ ダブルクリック＝入力欄を開く ／ ホイール＝ズーム ／ 中ボタン（または Ctrl+空白）ドラッグ＝パン
    キー操作: 矢印＝5mm移動（Shift＝1mm） ／ Del＝削除 ／ R・Shift+R＝回転 ／ F・Shift+F＝反転 ／ Ctrl+Z・Y＝元に戻す・やり直し ／ Ctrl+C・V・D＝コピー・貼り付け・複製 ／ Ctrl+A＝全選択 ／ 0＝全体表示
    図中: ✚ 印＝重心、 XG・YG＝重心軸、X₀・Y₀＝入力基準軸。 「形鋼」（JIS規格サイズ）の描画外形はフィレット・テーパを省略した簡略形状です（計算は規格値）。 「任意寸法」は入力寸法どおりの形状で描画・算出します。
    行頭の ＋ でその断面を部材として追加できます。
    単体断面の規格値です（合成断面の結果ではありません）。この表の値は計算にそのまま使用しています。

    検討断面一覧 （確定済み: 0 件）

    選Noケース名部材数 A [cm²]Ix [cm⁴]Iy [cm⁴]Zx上 [cm³]Zx下 [cm³] 並び替え / 削除

    使い方・計算ロジック

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    使い方

    1. 「＋ 基本図形」「＋ 任意寸法」「＋ 形鋼」から部材を追加します。部材は何個でも組み合わせられます。
    2. 各部材の寸法・配置(mm)を入力すると、断面図と計算結果がリアルタイムに更新されます。
    3. 断面図上でマウス編集ができます — クリック選択・ドラッグ移動（自動吸着つき）・右クリックメニュー（複製・対称コピー・回転・反転・整列・穴切替・削除など）・ホイールズーム・Ctrl+Z で元に戻す。詳しい操作は断面図タブ下の説明をご覧ください。
    4. 孔などの控除部分は、部材の「穴」を選択してください（形鋼・任意寸法は実体のみ）。
    5. ＋ 形鋼: JIS規格サイズを一覧から選びます。断面性能は規格値を使用します。 回転(90°単位)・左右反転と配置位置(外形の左下座標)を指定します。
    6. ＋ 任意寸法: 規格外サイズや溶接組立部材(BH・BOX等)向けに、H・B・t₁・t₂・r などの寸法を直接入力します。 断面性能は入力寸法から厳密に算出します(隅肉R・曲げR部を含む)。回転は任意角度で指定できます。
    7. 「断面性能表」タブで、選択できるJIS規格断面の単体性能を一覧・検索できます(行頭の＋で部材として追加)。
    8. 「✓ 確定」でケース一覧に保存し、複数断面を1ファイルで管理できます（💾 保存 / 📂 開く）。
    9. 「🖨 計算書出力」で印刷用計算書(A4)を生成し、ブラウザの印刷機能からPDF保存します。

    計算ロジック

    (1) 基本図形 — 各図形の断面積 A、重心位置、重心軸まわりの断面二次モーメント Ix, Iy, 断面相乗モーメント Ixy を閉形式（解析解）で算出します。

    長方形: A = b·h,　Ix = b·h³/12,　Iy = h·b³/12
    三角形・多角形: グリーンの定理による多角形公式（頂点座標から厳密に算出）
    円形: A = π·d²/4,　I = π·d⁴/64　／　中空円形: 外径・内径の差引
    扇形・円環扇形・割円形: 極座標・弦方向の定積分による閉形式解

    (2) 傾斜・回転 — 回転角 θ をもつ図形は、慣性の回転変換式で重心軸まわりの値に変換します。

    Ix′ = (Ix+Iy)/2 + (Ix−Iy)/2·cos2θ + Ixy·sin2θ 　ほか（図形を θ 回転する場合）

    (2b) 任意寸法の形鋼 — 規格表を使わず、入力寸法から断面性能を算出します。 隅肉R・曲げR部を含む断面形状を基本図形（長方形・扇形・円環扇形）に分解し、下記(4)と同じ平行軸の定理で合成します。 フィレットは「正方形 − 1/4円」、脚先の面取りはその控除、曲げ加工部は「内半径 r・外半径 r+t の円環扇形」として厳密に扱います。 JIS規格サイズの寸法を入力した場合、規格表の断面性能値を 0.5% 以内（規格表の丸め幅相当）で再現することを確認しています。

    (3) 形鋼（規格サイズ） — 断面積・断面二次モーメント・重心位置は JIS G 3192(熱間圧延形鋼)・ JIS G 3350(一般構造用軽量形鋼) 等の規格断面性能値をそのまま使用します（フィレット・テーパ込みの値）。 90°単位の回転では Ix・Iy を入れ替えます。 山形鋼の Ixy は規格の最大・最小断面二次モーメント Iu・Iv から |Ixy| = √( ((Iu−Iv)/2)² − ((Ix−Iy)/2)² ) として復元します。 Z形鋼類の Ixy は簡略外形からの参考値です。

    (4) 合成断面 — 各部材 i の性能を、面積の加算(穴は減算)と平行軸の定理で合成します。

    A = Σ Ai, x̄ = Σ(Ai·xi) / A,　ȳ = Σ(Ai·yi) / A
    Ix = Σ( Ixi + Ai·(yi−ȳ)² ), Iy = Σ( Iyi + Ai·(xi−x̄)² )
    ix = √(Ix/A), Zx上 = Ix/V₁,　Zx下 = Ix/V₂, Zy左 = Iy/H₁,　Zy右 = Iy/H₂

    V₁, V₂, H₁, H₂ は重心軸から断面外縁(上・下・左・右)までの距離です。 断面係数は実体部材の外形から求めた縁端距離によります。 穴が断面の外縁に接している場合は縁端距離が実際と異なる可能性があるため警告を表示します。

    (5) 主軸(参考) — 合成断面の Ixy から主軸傾角と最大・最小断面二次モーメント Iu, Iv を参考表示します。

    tan2θp = −2Ixy/(Ix−Iy), Iu,v = (Ix+Iy)/2 ± √( ((Ix−Iy)/2)² + Ixy² )

    (6) 単位・表示桁数 — 入力寸法は mm、出力の断面性能は JIS 規格表に合わせて cm 系（cm²・cm⁴・cm³・cm）で表示します。数値は有効4桁表示（内部計算は倍精度・途中丸めなし）。 10⁵ 以上・10⁻² 以下は指数表記になります。

    参考文献

    • [1] JIS G 3192「熱間圧延形鋼の形状、寸法、質量及びその許容差」— 形鋼の標準断面寸法・断面性能
    • [2] JIS G 3350「一般構造用軽量形鋼」— 軽量形鋼の標準断面寸法・断面性能
    • [3] JIS G 3466「一般構造用角形鋼管」— 角形鋼管の標準断面寸法・断面性能
    断面特性計算｜形鋼規格値: JIS G 3192 / JIS G 3350 / JIS G 3466